a,b>0,x^2+ax+2=0和x^2+2bx+a=0都有实根,求a+b最小值这是百度文库上的题目，难道他的题目错了？

a,b>0,x^2+ax+2=0和x^2+2bx+a=0都有实根,求a+b最小值这是百度文库上的题目，难道他的题目错了？
a,b>0,x^2+ax+2=0和x^2+2bx+a=0都有实根,求a+b最小值

这是百度文库上的题目，难道他的题目错了？

a,b>0,x^2+ax+2=0和x^2+2bx+a=0都有实根,求a+b最小值这是百度文库上的题目，难道他的题目错了？
x^2+Ax+B=x^2+Bx+A 有唯一解
(A-B)x=A-B
如果A-B=0 那么有多解
所以x=1
1+A+B=0
A+B=-1

方程x*x +ax +2b=0和x*x+2bx+a=0有实根
所以两个方程的判别式都大于等于0
即：
a^2-8b≥0 a^2≥8b
4b^2-4a≥0 b^2≥a
b^2≥a b^4≥a^2
b^4≥a^2≥8b
b^4≥8b
b^3≥8 b≥2
a^2≥8b=16
a≥4
...

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方程x*x +ax +2b=0和x*x+2bx+a=0有实根
所以两个方程的判别式都大于等于0
即：
a^2-8b≥0 a^2≥8b
4b^2-4a≥0 b^2≥a
b^2≥a b^4≥a^2
b^4≥a^2≥8b
b^4≥8b
b^3≥8 b≥2
a^2≥8b=16
a≥4
所以a的最小值为4,b的最小值为2
a+b最小为6

收起

用求根公式解决两个一元二次方程式，然后判断delta>0时a\b的最小值。

阿斯蒂芬个阿飞