如图,在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,过E作FG平行AB交BC于F,过点A作AG平行BC交于G（1）猜测线段GE与EF的数量关系,并说明理由（2）猜测线段DE与FC的位置关系和数量关系,并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:14:25

如图,在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,过E作FG平行AB交BC于F,过点A作AG平行BC交于G（1）猜测线段GE与EF的数量关系,并说明理由（2）猜测线段DE与FC的位置关系和数量关系,并说明理由
如图,在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,过E作FG平行AB交BC于F,过点A作AG平行BC交于G
（1）猜测线段GE与EF的数量关系,并说明理由
（2）猜测线段DE与FC的位置关系和数量关系,并说明理由

如图,在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,过E作FG平行AB交BC于F,过点A作AG平行BC交于G（1）猜测线段GE与EF的数量关系,并说明理由（2）猜测线段DE与FC的位置关系和数量关系,并说明理由
（1）GE与EF是等量关系.即是1:1.因为AB与FG是平行关系,BF与AG是平行关系,所以ABFG是平行四边形.又因为D,E分别是AB,AC的中点,所以DE,BF平行.所以AG//DE//BF.因为GB:EF=AD:BD,D是中点,所以GB:EF=AD:BD=1:1
（1）DE与FC是平行关系.DE:FC=1:1是等量关系.因为D,E分别是AB,AC的中点,所以DE,BC平行.因为F点在BC上,所以DE平行FC.因为ABFG是平行四边形,所以EF//AB.又因为E是AC的中点,所以F是BC的中点,所以BF=BC.因为D,E分别是AB,AC的中点,ABFG是平行四边形.所以DE=BF,所以DE=BF=FC,即DE=FC.
同学,我已经很详细地写出来了~还有不明白的再告诉我吧~

两个答案都是相等
证发有多种，举一例
1. 因为AG平行于FC，故角EAG和角ECF相等，且AE=FC，故三角形AEG和CEF全等，得证
2. 因为AG平行于BF，AB平行于GF，故ABFG为平行四边形，故AG=BF，又根据第一问的结论可知AG=FC，所以BF=FC=1/2BC，根据中位线定理有DE=1/2BC，所以DE=FC，得证...

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两个答案都是相等
证发有多种，举一例
1. 因为AG平行于FC，故角EAG和角ECF相等，且AE=FC，故三角形AEG和CEF全等，得证
2. 因为AG平行于BF，AB平行于GF，故ABFG为平行四边形，故AG=BF，又根据第一问的结论可知AG=FC，所以BF=FC=1/2BC，根据中位线定理有DE=1/2BC，所以DE=FC，得证

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GE＝EF
DE∥FC且相等

如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac,ce垂ab,垂足分别为d、e.求证:be=cd. 如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形 如图在三角形abc中角a等于五十度点d,e分别在ab,ac上则角一加角二大小为?要过程!速度,回答好的加分 如图在三角形abc中,D为BC中点,DE⊥DF,E,F分别在AB、AC上,求证:BE+FC>EF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F求证三角形BED全等三角形CFD 如图 在三角形ABC中 AB=AC,点E,D分别在AB,AC上,BD,CE相交于O,BE=CD.1.说明三角形OBC为等腰三角形2.说明三角形BCE全等于三角形CBD 如图在三角形abc中cd垂直ab de垂直ac df垂直bc 垂足分别为d.e.f ca.ce.cb.cf相等吗 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证：四边形EFDH是等腰梯形 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角形()对 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证：四边形EFDH是等腰梯形 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,点D,E分别在边AB,AC上,如果三角形BCE的周长为14BC=6,那么AB= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图所示 如图,三角形ABC,三角形DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明.