已知三角形ABC中,AC=1.角ABC=2兀/3,角BAC=x, 记f(x)=向量AB*向量BC （1）求函数f(x)的解析式及定义域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:50:15

已知三角形ABC中,AC=1.角ABC=2兀/3,角BAC=x, 记f(x)=向量AB*向量BC （1）求函数f(x)的解析式及定义域
已知三角形ABC中,AC=1.角ABC=2兀/3,角BAC=x, 记f(x)=向量AB*向量BC （1）求函数f(x)的解析式及定义域

已知三角形ABC中,AC=1.角ABC=2兀/3,角BAC=x, 记f(x)=向量AB*向量BC （1）求函数f(x)的解析式及定义域
f（x)=向量AB×向量BC
=AB×BC×cos∠ABC
=AB×BC×cos（2π/3）
=AB×BC×-1/2
BC/sinx=AC/sin∠ABC(正弦定理）
BC=(sinx×AC)/sin∠ABC=2√3sinx/3
因为∠ACB=π-2π/3-x=π/3-x
同理AB/sin(π/3-x)=AC/sin∠ABC
AB=（sin(π/3-x)×AC）/sin∠ABC
=2√3sin(π/3-x)/3
将AB,BC代入
得f（x)=2√3sinx/3×2√3sin(π/3-x)/3×-1/2
=（-sinx×sin(π/3-x)）/3
定义域为(0,π/3)

如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC中,AB=1.BC=2.B=60度,求AC=?.三角形ABC面积 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证：角AED=角ACB 已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少? 已知三角形ABC中,角B=45°,AC=4,则三角形ABC面积的最大值 已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少? 在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积? 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AC=BC, 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积.