作业帮若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证：a、b、c至少有两个数相等.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:37:17
若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证：a、b、c至少有两个数相等.
若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证：a、b、c至少有两个数相等.
若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证：a、b、c至少有两个数相等.
(a^2)*(b-c)+(b^2)(c-a)+(c^2)(a-b) =a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b =ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a) =b(a^2-ab+cb-c^2)+ac(c-a) =b[(a+c)(a-c)-b(a-c)]+ac(c-a) =b(a-c)(a+b-c)-ac(a-c) =(a-c)(ab+b^2-bc-ac) =(a-c)(a-b)(b-c)=0 所以说a-c=0或a-b=0或b-c=0 即：a,b,c三个数中至少有两个数相等.
[b/(a-b+c)]+[(2a+c)/(b-a-c)]-[(b-c)/(b-a-c)]
b/a-b+c+2a+c/b-a-c-b-c/b-c-a
(a-b+c/a+b-c)-(a-2b+3c/b-c+a)+(b-2c/c-a-b)
化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b)
化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b)
因式分解(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2+(a-b)(a+b)^2
(a-b)(b-c)(c-a)^2/(b-a)^2(a-c)(c-b)约分
若b/a+b= a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c,则a∶b∶c=________.
(a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3
2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b)
若a/b+c=b/c+a=a+c/a+b+2c,则a：b=
2a(b-c)+3(c-b)
化简：2a-b-c/(a-b)(a-c) + 2b-a-c/(b-c)(b-a) + 2c-a-b/(c-b)(c-a)
化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)
化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)
化简(2a-b-c)/(a+b)（a-c）+(2b-c-a)/(b-c)（b-a)+(2c-a-b)/(c-b）（c-a）
计算a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
化简【（2a-b-c）/ (a-b)(a-c)】+【（2b-a-c） / （b-c)(b-a) 】+【（2c-a-b) / （c-b)(c-a)】