{an}n项和为Sn,a1=1,an+1=1/3(Sn),n=1,2,3.(1)a2,a3,a4,{an}的通项公式,(2)a2+a4+a6+.+a2n的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:15:18

{an}n项和为Sn,a1=1,an+1=1/3(Sn),n=1,2,3.(1)a2,a3,a4,{an}的通项公式,(2)a2+a4+a6+.+a2n的值
{an}n项和为Sn,a1=1,an+1=1/3(Sn),n=1,2,3.(1)a2,a3,a4,{an}的通项公式,(2)a2+a4+a6+.+a2n的值

{an}n项和为Sn,a1=1,an+1=1/3(Sn),n=1,2,3.(1)a2,a3,a4,{an}的通项公式,(2)a2+a4+a6+.+a2n的值
a2=1/3S1=1/3a1=1/3
a3=1/3S2=1/3(1+1/3)=4/9
a4=1/3S3=1/3(1+1/3+4/9)=16/27
因为 a(n+1)=(1/3)*Sn
那么 an=(1/3)*S(n-1)
两式相减:a(n+1)-an=1/3(Sn-S(n-1))
即a(n+1)=4/3 *an
数列{an}是等比数列,公比为4/3 (n=2,3.)
an=a2q^(n-2)=1/3*(4/3)^(n-2)=4^(n-2)/3^(n-1)
那么{a2n}也是个等比数列,公比为16/9
a2+a4+a6+……+a2n=1/3*[(16/9)^n-1]/[16/9-1]=3/7*[(16/9)^n-1]

Sn=2an+n a1=1 求an其中{an}的前N项和为Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 数列{an}中前n项和为sn且a1=2,snsn-1=an,求an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 an=a1+(n-1)d 和Sn=n(a1+an)/2中an是什么意思? an=a1+(n-1)d 和Sn=n(a1+an)/2中an是什么已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn 已知正数数列an满足a1=1 sn=1/2（an+1/an),其中sn为其前n项和,则sn=?请详解数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知Sn为等差数列{an}的前n项和,Sn=12n-n².（1）|a1|+|a2|+|a3|+...+|a10|;（2）求|a1|+|a2|+...+|an| 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6=