如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.两种方法答一定要两种方法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:25:21

如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.两种方法答一定要两种方法
如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.两种方法答
一定要两种方法

如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.两种方法答一定要两种方法
证明：方法一.因为 P是角AOB的角平分线OC上的一点,
且PD垂直于OA于D,PE垂直于OB于E,
所以 PD=PE,
又角PDO=角PEO=90度,OP=OP,
所以直角三角形POD全等于直角三角形POE(斜边,直角边）,
所以 OD=OE,
又角DOF=角EOF,OF=OF,
所以三角形DOF全等于三角形EOF(边,边,边）,
所以 DF=EF.
方法二：连结DE.
因为 OD=OE(方法一中已证）,OC是角AOB的角平分线,
所以 OC也是DE的垂直平分线（等腰三角形三线合一的性质）,
所以 DF=EF(线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）.

如图,OC是角AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么? 如图 oc是∠AOB的平分线,OC的一条垂线分别交OA,OB,OC与E,F,P,说明△OEF为等腰三角形如图 oc是∠AOB的平分线,OC的一条垂线分别交OA,OB,OC与E,F,P,说明△OEF为等腰三角形如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD垂直OA,PE垂直OB,垂直分别为D,E.F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证DF=EF 如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证：DF=EF. 如图,oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,求证OC垂直平分DE oc是∠aob的平分线,p是oc上任意一点,则pe等于pd为啥 OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么? 如图OC是∠AOB的平分线,点p是OC上一点,过点p作PD‖OA,若∠AOB=60°,OD=6cm,PE⊥OA,求DP,OE的长如图所示,OC的∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD吗?为什么? 如图,OC是角AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证DF=EF. 如图,OC是《AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD垂直OA交OA于D,PE垂直OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF,求证：DF=EF 如图,OC是∠AOB的平分线,点P是OC上的一点,过P作PD//OA交OB于D,说明△DOP为等腰三角形如图,OC 平分角AOB ,p是oc上一点…… 如图,已知∠AOB （ 1）用直尺和圆规按下列要求作图: ①作∠AOB的平分线OC；②在OC上取一点P,过点P作OC如图,已知∠AOB（1）用直尺和圆规按下列要求作图: ①作∠AOB的平分线OC； ②在OC上取一如图,已知∠AOB （1）用直尺和圆规按下列要求作图:①作∠AOB的平分线OC； ②在OC上取一如图,已知∠AOB（1）用直尺和圆规按下列要求作图:①作∠AOB的平分线OC；②在OC上取一点P,过点P作OC的垂用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如图,∵OC是∠AOB的平分线,点P是__________________∴__________________ 如图所示,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?怎样才等?