方程组x+y=1 x-y=2a的解满足x>0,y>0,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:18:49

方程组x+y=1 x-y=2a的解满足x>0,y>0,则a的取值范围是
方程组x+y=1 x-y=2a的解满足x>0,y>0,则a的取值范围是

方程组x+y=1 x-y=2a的解满足x>0,y>0,则a的取值范围是
两式相加,得
2x=1+2a
x=(1+2a)/2
两式相减,得
2y=1-2a
y=(1-2a)/2
又因为x>0,y>0
所以(1+2a)/2>0且(1-2a)/2>0
解得-1/2<a<1/2
祝学习天天向上,不懂可以继续问我

x+y=1
x-y=2a
相加
2x=2a+1
x>0则2x>0
2a+1>0
a>-1/2
相减
2y=1-2a
所以1-2a>0
a<1/2
所以-1/2

把方程组解出来,用a 表示出解。
解得x=(2a+1)/2>0 y=1-(2a+1)/2>0
x , y的取值范围都大于0
解这两个不等式取交集(公共部分)
答案:-1/2

通过画出x+y=1的图形,我们可以知道,因为x>0,y>0 所以图形只在第一象限,根据x-y=2a,得y=x-2a ;如图,y=x-2a做大只能平移到点(0,1),代入即a=-0.5;最小只能平移到点(0,-1),得a=0.5 即a得范围从(-0.5,0.5),望采纳!!