已知Rt△ABC中,角A=90°,AC=8,BC=10,将△ABC沿直线ED折叠,使点B与点C重合,点A落在点F处.(1)求AB的长(2)求△ABC折叠后重叠部分(△CDE)的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:32:21

已知Rt△ABC中,角A=90°,AC=8,BC=10,将△ABC沿直线ED折叠,使点B与点C重合,点A落在点F处.(1)求AB的长(2)求△ABC折叠后重叠部分(△CDE)的面积.
已知Rt△ABC中,角A=90°,AC=8,BC=10,将△ABC沿直线ED折叠,使点B与点C重合,点A落在点F处.
(1)求AB的长
(2)求△ABC折叠后重叠部分(△CDE)的面积.

已知Rt△ABC中,角A=90°,AC=8,BC=10,将△ABC沿直线ED折叠,使点B与点C重合,点A落在点F处.(1)求AB的长(2)求△ABC折叠后重叠部分(△CDE)的面积.
(1)根据勾股定理得到AB=6
(2)
重叠的部分是△CDE
CD=5
△CDE∽△CAB
CD:AC=DE:AB
5:8=DE:6
DE=15/4
△CDE的面积=CD*DF÷2=5×(15/4)÷2=75/8