∫∫e^(x/y)dxdy,其中D由 x=0 ,y=1 ,x=y^2,y>0 围成的.,我算的是1/2 ,哪个高手帮我算算阿,我感觉答案错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:50:27

∫∫e^(x/y)dxdy,其中D由 x=0 ,y=1 ,x=y^2,y>0 围成的.,我算的是1/2 ,哪个高手帮我算算阿,我感觉答案错了
∫∫e^(x/y)dxdy,其中D由 x=0 ,y=1 ,x=y^2,y>0 围成的.
,我算的是1/2 ,哪个高手帮我算算阿,我感觉答案错了

∫∫e^(x/y)dxdy,其中D由 x=0 ,y=1 ,x=y^2,y>0 围成的.,我算的是1/2 ,哪个高手帮我算算阿,我感觉答案错了
原式=∫dy∫e^(x/y)dx
=∫y(e^y-1)dy
=∫y(e^y)dy-∫ydy
=(ye^y)│-(y²/2)│-∫e^ydy
=e-1/2-(e^y)│
=e-1/2-e+1
=1/2.