已知数列|An|满足A1=1,An=3的(n-1)次方+A(n-1),求An=(3的n次方-1)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:04:45

已知数列|An|满足A1=1,An=3的(n-1)次方+A(n-1),求An=(3的n次方-1)/2
已知数列|An|满足A1=1,An=3的(n-1)次方+A(n-1),求An=(3的n次方-1)/2

已知数列|An|满足A1=1,An=3的(n-1)次方+A(n-1),求An=(3的n次方-1)/2
An-A(n-1)=3^(n-1)
A(n-1)-A(n-2)=3^(n-2)
.
A2-A1=3
全部相加得
An-1=3+3^2+...+3^(n-1)=(3^n-1)/2(等比数列求和)