设sn是等差数列{an}的前n项和,1/3S3与1/4S4的等比中项为1/5S5,1/3S3与1/4S4的等差中项为1,求通项an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:16:09

设sn是等差数列{an}的前n项和,1/3S3与1/4S4的等比中项为1/5S5,1/3S3与1/4S4的等差中项为1,求通项an
设sn是等差数列{an}的前n项和,1/3S3与1/4S4的等比中项为1/5S5,1/3S3与1/4S4的等差中项为1,求通项an

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S3=3a+3d
S4=4a+6d
S5=5a+10d
由题意得:1/3(3a+3d)*1/4(4a+6d)=[1/5(5a+10d)]^2
1/3(3a+3d)+1/4(4a+6d)=1*2
所以:a=4,d=-12/5
所以:an=4-12/5(n-1)