作业帮如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD 于点M,交CD的延长线与点F .(1)求证：AM=DM.（2）若DF=2,求菱形ABCD的周长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:33:40
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD 于点M,交CD的延长线与点F .(1)求证：AM=DM.（2）若DF=2,求菱形ABCD的周长.
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD 于点M,交CD的延长线与点F .(1)求证：AM=DM.（2）若DF=2,求菱形ABCD的周长.
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD 于点M,交CD的延长线与点F .(1)求证：AM=DM.（2）若DF=2,求菱形ABCD的周长.
（）连接BD,∵ABCD是菱形,∴BD⊥AC,∴BD‖ME,则△AME∽△ADB,∴AM:AD=AE:AB=1/2,∴M是AD中点,即AM=DM
（2）在△MDF与△MAE中,∠FMD=∠EMA,MD=MA,∠MDF=∠MAE,∴△MDF≌△MAE,∴AE=DF=2,AB=2AE=4,菱形ABCD的周长=4AB=16.
我觉的季末●卟寂寞 好像有点不对
连接BD
1)四边形ABCD是菱形=>DB⊥AC|
AC⊥EF|=>DB∥MF|
AB的中点E=>AE=EB | =>AM=MD
2)ABCD是菱形=>AB ∥DC=>角MFD=角MEA |...
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我觉的季末●卟寂寞 好像有点不对
连接BD
1)四边形ABCD是菱形=>DB⊥AC|
AC⊥EF|=>DB∥MF|
AB的中点E=>AE=EB | =>AM=MD
2)ABCD是菱形=>AB ∥DC=>角MFD=角MEA |
角FMD=角EMA| =>△MFD≌△MEA=>FD=AE|
AM=MD| FD=2|=>菱形周长为16
四边形ABCD是菱形|
收起
∵ABCD是菱形，EF⊥AC，AB=BC=CD=DA
∴∠BAC=∠DAC
∴AM=AE=1/2 AB=1/2 DA
∴AM=DM
∴DF=AE=2
∴AB=4
.∴菱形ABCD的周长=4*AB=16
（1）ac em交于o 因为abcd为菱形 所以ab//dc 所以ac平分角mae 又ac垂直ef 所以 三角形aom全等aoe 所以am=ae 所以m为ad中点 所以am=md （2）因为am=ae 所以角aem=ame=fmd=角f 所以fd=...
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（1）ac em交于o 因为abcd为菱形 所以ab//dc 所以ac平分角mae 又ac垂直ef 所以 三角形aom全等aoe 所以am=ae 所以m为ad中点 所以am=md （2）因为am=ae 所以角aem=ame=fmd=角f 所以fd=dm=ma=2 所以菱形周长为16
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