数列{an}的前n项和为Sn=3n-2n^2;,则当n≥21时,na1,nan,Sn的大小关系为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:39:43

数列{an}的前n项和为Sn=3n-2n^2;,则当n≥21时,na1,nan,Sn的大小关系为
数列{an}的前n项和为Sn=3n-2n^2;,则当n≥21时,na1,nan,Sn的大小关系为

数列{an}的前n项和为Sn=3n-2n^2;,则当n≥21时,na1,nan,Sn的大小关系为
Sn-1=3(n-1)-2(n-1)^2=-2n^2+7n
所以an=Sn-Sn-1=5-4n
Sn-nan=2n(n-1)>0
Sn-na1=2n(1-n)<0
所以na1>Sn>nan.

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a1=S1=3*1-2*1=1
an=Sn-S(n-1)=(3n-2n^2)-[3(n-1)-2(n-1)^2]
=3n-2n^2-3n+3+2n^2-4n+2
=5-4n
an-a(n-1)=4-4n-4+4n= -4
所以数列{an}为等差数列，公差为　－4
所以当n>1时，an<0，Sn<0且有a(n+1)即有 Sn-an=S(n-1)<0 => SnSn-nan=3n-2n^2-n(5-4n)=2n(n-1)≥0
当n≥21时，na1>0
v即　na1＞Sn＞nan

收起

已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为数列{An}的前n项和为Sn=-3n^2/2+205n/2.求数列{|An|}的前n项和Tn 已知数列An的前n项和为Sn=3n^2+2n,则an=? 已知数列 {an} 的前N项和为Sn=3n^2+2n-1 求an 数列an的前n项和为Sn,Sn=(n^2+3)/2求an,若数列cn={an(n为奇数),2^n(n为偶数)}求cn的前n项和Tn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an}