设f(x)是定义在[1,-1]上的奇函数,且当x属于(0,1]时,f(x)=loga(x+1)解关于x的不等式f(x)>f(1-2x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:00:35

设f(x)是定义在[1,-1]上的奇函数,且当x属于(0,1]时,f(x)=loga(x+1)解关于x的不等式f(x)>f(1-2x)
设f(x)是定义在[1,-1]上的奇函数,且当x属于(0,1]时,f(x)=loga(x+1)
解关于x的不等式f(x)>f(1-2x)

设f(x)是定义在[1,-1]上的奇函数,且当x属于(0,1]时,f(x)=loga(x+1)解关于x的不等式f(x)>f(1-2x)
x属于[-1,0)时,-x属于(0,1]
f(x)=-f(-x)=-loga(-x+1)
0loga(x+1)是减函数
f(x)>f(1-2x)
x<1-2x
x<1/3
所以:-1<=X<1/3
a>1时,f(x)是增函数
f(x)>f(1-2x)
x>1-2x
x>1/3
所以:1/3

奇函数 当X属于(0,-1) f(x)=-loga(-x+1)
则有loga(x+1)>-loga(2X)=loga(2X)1/2
当a》1
a《1
讨论就可以结束了

x属于[-1,0)时,-x属于(0,1]
f(x)=-f(-x)=-loga(-x+1)
0loga(x+1)是减函数
f(x)>f(1-2x)
x<1-2x
x<1/3
所以:-1<=X<1/3
a>1时,f(x)是增函数
f(x)>f(1-2x)
x>1-2x
x>1/3
所以:1/3