一个长方形的宽若增加4厘米,则面积增加52平方厘米,这时恰好是一个正方形.求原来的长方形的面积是多少平方厘米

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 21:32:34

一个长方形的宽若增加4厘米,则面积增加52平方厘米,这时恰好是一个正方形.求原来的长方形的面积是多少平方厘米
一个长方形的宽若增加4厘米,则面积增加52平方厘米,这时恰好是一个正方形.求原来的长方形的面积是多少平方厘米

一个长方形的宽若增加4厘米,则面积增加52平方厘米,这时恰好是一个正方形.求原来的长方形的面积是多少平方厘米
设原来长方形的宽为X厘米,则长为X+2厘米.
2*X+4*(X+2)+2*4=52(方程根据是把增加的52平方厘米分成三部分.)
6X=36
X=6
6+2=8(厘米)
8*6=48(平方厘米)
答:原来长方形的面积是48平方厘米.


不妨设长方形长为a,宽为b
因为宽增加,长不变,故增加的面积为4*a=52
解得a=13
又此时为正方形,故b+4=13
解得b=9
故原长方形面积为9*13=117
求解毕
望采纳

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