在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是∠ABC的平分线,CE⊥BD,垂足是E,BA和CE的延长线交于点F.△ABD≌△ACF (1)如果AB=根号5,求AD得长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:16:14

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是∠ABC的平分线,CE⊥BD,垂足是E,BA和CE的延长线交于点F.△ABD≌△ACF (1)如果AB=根号5,求AD得长
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是∠ABC的平分线,CE⊥BD,垂足是E,BA和CE的延长线交于点F.△ABD≌△ACF (1)如果AB=根号5,求AD得长

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是∠ABC的平分线,CE⊥BD,垂足是E,BA和CE的延长线交于点F.△ABD≌△ACF (1)如果AB=根号5,求AD得长
此题是否求证:△ABD≌△ACF .(我全做)
1).证明:
∵∠DAD=∠CED=90º,∠ADB=∠EDC,∴∠ABD=∠ECD
又∵∠BAD=∠CAF=90º,AB=AB
∴⊿ABD≌⊿ACF
∵AB=AC,AB=√5,∠BAC=90°,∴BC²=AB²+ AC²=2AB²=10,BC=√10
∵BD平分∠ABC,∴AB:BC=AD:DC
√5:√10=AD:(√5-AD)==>AD=5/(√5+√10)==>AD=√5/(1+√2)【上下都乘√2-1】
AD=√5(√2-1)
也可写成AD=√10-√5
若有不懂请提问.

根号5-根号10*tan22.5

在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD为∠ABC平分线,CE⊥BD交BD的延长线与点E,求证BD=2CE
证:
CE⊥BD
延长CE与BA延长线交于F
因此,BE⊥CF
BD又是∠ABC平分线,
所以,BE是△BCF的垂直平分线
所以,CE=EF CF=2CE
另外∠1与∠2互余,∠2又...

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在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD为∠ABC平分线,CE⊥BD交BD的延长线与点E,求证BD=2CE
证:
CE⊥BD
延长CE与BA延长线交于F
因此,BE⊥CF
BD又是∠ABC平分线,
所以,BE是△BCF的垂直平分线
所以,CE=EF CF=2CE
另外∠1与∠2互余,∠2又与∠3互余
所以∠1=∠3
在RT△ABD和RT△ACF中
∠A=∠A=90
∠1=∠3
AB=AC
所以,RT△ABD全等RT△ACF
所以,BD=CF=2CE

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1)。证明:
∵∠DAD=∠CED=90º,∠ADB=∠EDC,∴∠ABD=∠ECD
又∵∠BAD=∠CAF=90º,AB=AB
∴⊿ABD≌⊿ACF
2)。
∵AB=AC,AB=√5,∠BAC=90°,∴BC²=AB²+ AC²=2AB²=10,BC=√10
∵BD平分∠ABC,∴AB:B...

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1)。证明:
∵∠DAD=∠CED=90º,∠ADB=∠EDC,∴∠ABD=∠ECD
又∵∠BAD=∠CAF=90º,AB=AB
∴⊿ABD≌⊿ACF
2)。
∵AB=AC,AB=√5,∠BAC=90°,∴BC²=AB²+ AC²=2AB²=10,BC=√10
∵BD平分∠ABC,∴AB:BC=AD:DC
√5:√10=AD:(√5-AD)==>AD=5/(√5+√10)==>AD=√5/(1+√2)【上下都乘√2-1】
AD=√5(√2-1)
也可写成AD=√10-√5
若有不懂请提问。

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