在△ABC中,AB=425,BC=450,CA=510,P在三角形内部,DE、FG、HI过P点,长度都为d,分别平行于AB、BC、CA求d

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:03:26

在△ABC中,AB=425,BC=450,CA=510,P在三角形内部,DE、FG、HI过P点,长度都为d,分别平行于AB、BC、CA求d
在△ABC中,AB=425,BC=450,CA=510,P在三角形内部,DE、FG、HI过P点,长度都为d,分别平行于AB、BC、CA
求d

在△ABC中,AB=425,BC=450,CA=510,P在三角形内部,DE、FG、HI过P点,长度都为d,分别平行于AB、BC、CA求d
在△ABC中,AB=425,BC=450,CA=510,P在三角形内部,DE、FG、HI过P点,长度都为d,分别平行于AB、BC、CA,所以
(1)三角形DPH∽三角形ABC,DH=BC-FG
DH/BC=DP/AB,得DP=17(450-d)/18
(2)三角形EPG∽三角形ABC,EG=AC-IH
PE/AB=EG/AC,得PE=5(510-d)/6
∵DP+PE=DE=d
∴17(450-d)/18+5(510-d)/6=d
化简为17*25+5*85-16d/9=d
得d=306