如图,已知AD=AE,∠1=∠2,请说明OB=OC成立的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 13:43:56

如图,已知AD=AE,∠1=∠2,请说明OB=OC成立的理由
如图,已知AD=AE,∠1=∠2,请说明OB=OC成立的理由

如图,已知AD=AE,∠1=∠2,请说明OB=OC成立的理由
三角形AEC和三角形ADB全等
所以AB=EC,EC=BD
所以BE=CD
BE=CD,角EOB=角DOC,角B=角C
所以三角形EOB=三角形DOC
所以OB=OC

你连起bc,根据已知条件知道△ADB和△AEC全等,故AB=AC
故∠ABC=∠ACB 根据∠1=∠2知道∠ABD=∠ACE
故∠DBC=∠ECB
故ob=oc

△AEC≌△ADB(ASA)∠1=∠2,AE=AD,∠A=∠A,∴AC=AB,∠C=∠B,∴BE=CD,
△EBO≌△DCO(AAS)∠B=∠C,∠EOB=∠DOC,BE=CD