已知点A(3,2),B(-1,-1),若点P(x,-1/2)在线段AB的中垂线上,则x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 11:55:28

已知点A(3,2),B(-1,-1),若点P(x,-1/2)在线段AB的中垂线上,则x=?
已知点A(3,2),B(-1,-1),若点P(x,-1/2)在线段AB的中垂线上,则x=?

已知点A(3,2),B(-1,-1),若点P(x,-1/2)在线段AB的中垂线上,则x=?
中垂线上任意一点到线段两端距离相等:
PA²=PB²
(x-3)²+(-1/2-2)² = (x+1)²+ (-1/2+1)²
(-1/2-2)² -(-1/2+1)²= (x+1)² - (x-3)²
25/4 - 1/4 = (x+1+x-3)(x+1-x+3)
6 = 4(2x-2)
x-1=3/2
x = 5/2