已知集合A={x|x=a2+2a-3,a∈ R},B={y|y=x2+3x+b,x∈R},是否存在b,使得B不属于A,若存在,请将b写成集合若不存在,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:18:28

已知集合A={x|x=a2+2a-3,a∈ R},B={y|y=x2+3x+b,x∈R},是否存在b,使得B不属于A,若存在,请将b写成集合若不存在,请说明理由
已知集合A={x|x=a2+2a-3,a∈ R},B={y|y=x2+3x+b,x∈R},是否存在b,使得B不属于A,若存在,请将b写成集合
若不存在,请说明理由

已知集合A={x|x=a2+2a-3,a∈ R},B={y|y=x2+3x+b,x∈R},是否存在b,使得B不属于A,若存在,请将b写成集合若不存在,请说明理由
A={x|x=a^2+2a-3,a∈ R}={x|x=(a+1)^2-4,a∈ R}={x|x>=-4,x∈R}
B={y|y=x^2+3x+b,x∈R}={y|y=(x+3/2)+b-9/4,x∈R}={y|y>=b-9/4,y∈R}
B不属于A
则b-9/4

A=[-4,正无穷);B=[-9/4+b,正无穷)
-9/4+b<-4,b<-7/4

A={x|x=a2+2a-3,a∈ R}={x|x>=-4},B={y|y=x2+3x+b,x∈R}={y|y>=b-27/16},要使B不属于A,则b-27/16<-4,解得b<-37/16