已知正方形ABCD AF平分角EAD 求证BE+DF=AE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 12:57:58

已知正方形ABCD AF平分角EAD 求证BE+DF=AE
已知正方形ABCD AF平分角EAD 求证BE+DF=AE

已知正方形ABCD AF平分角EAD 求证BE+DF=AE
如图所示,作辅助线﹙虚线﹚
∵AF平分∠EAD
∴DF＝FH﹙角平分线上任意一点到这个角两边的垂直距离相等﹚
在△ADF与△AHF中
∠DAF＝∠HAF
∠ADF＝∠AHF
DF＝HF
∴△ADF全等△AHF
∴AD＝AH
在△ABE与△AHG中
∠EAB＝∠GAH
AB＝AH
∠ABE＝∠AHG
∴△ABE全等△AHG
∴AE＝AG
   BE＝GH
∵DF＝HF
∴BE＋DF＝GH＋HF
                ＝GF
要求证BE+DF=AE
还需证明AG＝GF
∵∠1＋∠3＝90°
   ∠2＋∠3＋∠4＝90°
∴∠1＝∠2＋∠4
∵∠3＝∠4
∴∠1＝∠2＋∠3
∴△AGF为等边三角形
  AG＝GF
∴BE+DF=AE

把三角形ADF补到AB一侧，即AD与AB重合，只需要证明新三角形ABF为等腰三角形，角EAF‘与角AED，知道怎么证了吧

已知正方形ABCD AF平分角EAD 求证BE+DF=AE 如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.10点15出来追加50分 已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.求求你们快点把，谢谢大厦门了 如图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,并且AF平分角EAD.求证：BE+DF=AE 求各位详细证明一下!谢谢!延长CD到点G,连接AG (截长补短的方法）快点! 如图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,并且AF平分角EAD.求证：BE+DF=AE 在正方形abcd中,e是bc边上一点,af平分角EAD交cd于点f.求证ae=be+df 正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,AE=EC+AD,求证AF平分角EAD 如图所示,正方形ABCD,E在BC上,AF平分∠EAD交CD于F,求证AE=BE+DF 已知四边形ABCD为正方形,三角形BEC为等边三角形,求角EAD的度数 1.正方形ABCD,E为DC中点,F为BC上一点,角FAE等于角EAD.求AF=AD+CF 正方形ABCD,E为DC中点,F为BC上一点,角FAE等于角EAD.求AF=AD+CF 已知正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,AF=四分之AD,求CE平分角BCF 一.已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC 、CD上,并AF平分∠EAD.求证BE+DF=AE二.已知在梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,E点为AB的中点,CE平分∠BCD,试判断：（1）.DE是否平分∠ADC?说明理由（2）.CE与DE是否垂直? 如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分角DCE,GF垂直于AF,求证AF=FG