作业帮函数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1003)=2.求f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2005)的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:24:38
函数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1003)=2.求f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2005)的值?
函数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1003)=2.求f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2005)的值?
函数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1003)=2.求f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2005)的值?
f(x+y)=f(x)+f(y) ∵f(2006)=f(1+2005)=f(3+2003)=f(5+2001)=...=f(1003+1003) ∴f(1)+f(2005)=f(3)+f(2003)=f(5)+f(2001)=...=f(1003)+f(1003)=2f(1003)=4 ∴f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2005)=[f(1)+f(2005)]+[f(3)+f(2003)]+...+[f(1001)+f(1005)]+f(1003) =4+4+...+4(501个4)+2=4×501+2=2006
f(x+y)=f(x)+f(y), 所以f（1）+f（2005）=f（2006）=f（1003）+f（1003）=2+2=4 同样f（3）+f（2003）=f（2006）=f（1003）+f（1003）=2+2=4 …… f（1001）+f（1005）=f（2006）=f（1003）+f（1003）=2+2=4 原式=501*4+f（1003）=2006
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性
函数f(x) 满足关系f(xy)=f(x)+f(y),x,y属于R,求f(1);
函数f(x)满足关系f(xy)=f(x)*f(y)(x,y属于R）求f(1)
已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2015)=
已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f（2010）=
已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=?
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=?
已知函数f(x)满足:f(1)=0,f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2014)=
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)
已知函数f(x)满足f(3)=1/3,3f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),求f(1812)
高中数学函数题已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?
若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈R)证明f(-x)f(x)
函数f（x) 满足 f(x+y)=f(x)+f(y) 该函数解释式可能是
已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证：f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0）.
已知函数y=f(x)满足f(-2)>f(-1),f(-1)
对于任意整数x,y函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1.若f(1)=1.那么f(-8)等于?