g(x)与f(x)＝sin(x/2+π/6）的图象关于直线x=π对称,求g(x)

g(x)与f(x)＝sin(x/2+π/6）的图象关于直线x=π对称,求g(x)
g(x)与f(x)＝sin(x/2+π/6）的图象关于直线x=π对称,求g(x)

g(x)与f(x)＝sin(x/2+π/6）的图象关于直线x=π对称,求g(x)
g(x)与f(x)＝sin(x/2+π/6)的图象关于直线x=π对称,则g(x)=f(2π－x)=sin[(2π－x)/2＋π/6]=sin(－x/2＋7π/6)=sin(x/2－π/6),即g(x)=sin(x/2－π/6).

f(x)的中心是x=-π/3 , 所以g(x)的中心是x=7π/3 , 对称图像有相等的振幅和周期，所以g(x)=sin(x/2-7π/6+4kπ) , k=0,±1,±2...