旋转体的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 18:37:13

旋转体的体积
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旋转体的体积
y=x²
y'=2x,则(1,1)处切线为
y0=2(x-1)+1
即y0=2x-1,与x轴交点(1/2,0)
平面图形D面积
S(D)=∫(0,1/2)x²dx+∫(1/2,1)[x²-(2x-1)]dx
或者
S(D)=∫(0,1)[(1/2)(1+y)-√y]dy
体积V=π∫(0,1)y²dx-π∫(1/2,1)y0²dx

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