作业帮函数值域求解求下列函数y的值域（符号说明x^2为x的2次方 √（4x-2）为根号下4x-2 2x^2为2乘以x的平方 (2x)^2为2x的平方）y=x^2+2x-3y=2x-1+√(4x-2)y=(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2y=2x/(x^2+x+1)y=2x^2/(x^4+x^2+1)y=(x^2-3)/(x^2+
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:47:51
函数值域求解求下列函数y的值域（符号说明x^2为x的2次方 √（4x-2）为根号下4x-2 2x^2为2乘以x的平方 (2x)^2为2x的平方）y=x^2+2x-3y=2x-1+√(4x-2)y=(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2y=2x/(x^2+x+1)y=2x^2/(x^4+x^2+1)y=(x^2-3)/(x^2+
函数值域求解
求下列函数y的值域（符号说明x^2为x的2次方 √（4x-2）为根号下4x-2 2x^2为2乘以x的平方 (2x)^2为2x的平方）
y=x^2+2x-3
y=2x-1+√(4x-2)
y=(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2
y=2x/(x^2+x+1)
y=2x^2/(x^4+x^2+1)
y=(x^2-3)/(x^2+1)
y=(2x-1)/(4x+2)
y=√(-x^2+5x-6)
y=|2x+2|-|x-1|
y=x/(2x^2+x+1)
函数值域求解求下列函数y的值域（符号说明x^2为x的2次方 √（4x-2）为根号下4x-2 2x^2为2乘以x的平方 (2x)^2为2x的平方）y=x^2+2x-3y=2x-1+√(4x-2)y=(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2y=2x/(x^2+x+1)y=2x^2/(x^4+x^2+1)y=(x^2-3)/(x^2+
过一会儿,给你一个图解.
y=x^2+2x-3=(x+1)^2-4,值域为（-4，+∞）
y=2x-1+√(4x-2)
设√(4x-2)=t(t≥0),y=t^2/2+t=1/2(t+1)^2-1/2,值域为（-1/2，+∞）
y=(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2=1-（x^2-4)/（x^2-4+5)^2
当x^2-4=0即x=±2时，y=1
当x^2-4>0时，
全部展开
y=x^2+2x-3=(x+1)^2-4,值域为（-4，+∞）
y=2x-1+√(4x-2)
设√(4x-2)=t(t≥0),y=t^2/2+t=1/2(t+1)^2-1/2,值域为（-1/2，+∞）
y=(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2=1-（x^2-4)/（x^2-4+5)^2
当x^2-4=0即x=±2时，y=1
当x^2-4>0时，
y=1-1/[(x^2-4)+25/(x^2-4)+10]
而[(x^2-4)+25/(x^2-4)+10]≥2*5+10=20,
[(x^2-4)+25/(x^2-4)+10]∈【20，+∞）
y∈[19/20,1)
当x^2-4<0时，-4≤x^2-4＜0,[(x^2-4)+25/(x^2-4)+10]∈(-∞,-1/4]
y=1-1/[(x^2-4)+25/(x^2-4)+10]∈(1,5]
所以,值域为【19/20，5】
y=2x/(x^2+x+1)，可用判别式法，yx^2+(y-2)x+y=0
当y=0时，x=0
当y≠0时，判别式法（y-2)^2-4y^2≥0
得值域为【-2，2/3】
y=2x^2/(x^4+x^2+1)
当x=0时，y=0,
当x≠0时，y=2/(x^2+1/x^2+1)
而x^2+1/x^2≥2,y=2/(x^2+1/x^2+1)∈(0,2/3]
故值域为【0，2/3】
y=(x^2-3)/(x^2+1)=1-4/（x^2+1)∈[-3,1)
y=(2x-1)/(4x+2)=1/2-1/(2x+1)∈(-∞,1/2)∪(1/2,+∞)
y=√(-x^2+5x-6)=√[-(x-5/2)^2+1/4]∈(0,1/2)
(注意-x^2+5x-6≥0）
y=|2x+2|-|x-1|
当x≥1时，y=x+3∈(4,+∞)
当-1≤x<1时，y=3x+1∈[-2,4)
当x<-1时，y=-x-3∈(-2，∞)
故值域为【-2，∞)
y=x/(2x^2+x+1)
当x=0时，y=0
当x>0时，y=1/(2x+1/x+1)
而2x+1/x≥2√2,y∈(0,(2√2-1)/7]
当x<0时，y=1/(2x+1/x+1)
而2x+1/x≤-2√2,y∈[-(1+2√2)/7,0)
故值域为[-(1+2√2)/7,0)∪(0,(2√2-1)/7]
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