cosA+cosB=a,sinA-sinB=b ,a^2+b^2不等于0,求cos(A-B)=?题目没说A＋B等不等于90度的 这是个填空题有答案的 求的就是COS（A-B）结果是（a^2-b^2）/（a^2+b^2）但是我不知道解的过程 我没求出来

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:54:52

cosA+cosB=a,sinA-sinB=b ,a^2+b^2不等于0,求cos(A-B)=?题目没说A＋B等不等于90度的 这是个填空题有答案的 求的就是COS（A-B）结果是（a^2-b^2）/（a^2+b^2）但是我不知道解的过程 我没求出来
cosA+cosB=a,sinA-sinB=b ,a^2+b^2不等于0,求cos(A-B)=?
题目没说A＋B等不等于90度的 这是个填空题有答案的 求的就是COS（A-B）结果是（a^2-b^2）/（a^2+b^2）但是我不知道解的过程 我没求出来

cosA+cosB=a,sinA-sinB=b ,a^2+b^2不等于0,求cos(A-B)=?题目没说A＋B等不等于90度的 这是个填空题有答案的 求的就是COS（A-B）结果是（a^2-b^2）/（a^2+b^2）但是我不知道解的过程 我没求出来
cosA+cosB=a,sinA-sinB=b
a^2=(cosA)^2+2cosAcosB+(cosB)^2
b^2=(sinA)^2-2sinAsinB+(sinB)^2
两式相加:a^2+b^2)=2+2cos(A+B)
两式相减:(cosA)^2+(cosB)^2-(sinA)^2-(sinB)^2+2cos(A-B)=a^2-b^2
利用倍角公式:cos2A+sin2B+2cos(A-B)=a^2-b^2
和差化积公式:2cos(A+B)cos(A-B)+2cos(A-B)=a^2-b^2
提取公因式:cos(A-B)[2cos(A+B)+2]=a^2-b^2
因为:a^2+b^2=2+2cos(A+B)
所以:cos(A-B)*(a^2+b^2)=a^2-b^2
那么:cos(A-B)=（a^2-b^2）/（a^2+b^2）

(cosA+cosB)^2=a^2........[1]
(sinA-sinB)^2=b^2........[2]
由[1]式加上[2]式可以得到cos(A-B)=(a^2+b^2)/2

应该是求cos(A+B)吧?cos(A-B)不能求啊!
因为由cosA+cosB=a,sinA-sinB=b
===>a^2=(cosA)^2+2cosAcosB+(cosB)^2
===>b^2=(sinA)^2-2sinAsinB+(sinB)^2
===>a^2+b^2=2+2(cosAcosB-sinAsinB)=2+2cos(A+B)
===>cos(A+B)=(a^2+b^2-2)/2

a+b=90度吗？

sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb 正确么? 求证：cosa(cosa-cosb)+sina(sina-sinb)=2sin^2a-b/2 证明三角函数(和角公式)cosa(cosa-cosb)+sina(sina-sinb)=2sin²(a-b/2) 数学证明题,真没人懂?cosA(cosA-sinB)+sinA(sinA-cosB)=1-sin(A+B) cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina sin(a+b)cos(a-b)=sina*cosa+sinb*cosb 求证:sin(a+b)cos(a-b)=sina*cosa+sinb*cosb麻烦个位 帮个忙~ sinA(cos(2A+B)+cosB)=cosA(sin(2A+B)-sinB)证明 证明下列恒等式：sin(a+b)*cos(a-b）=sina*cosa+sinb*cosb cos(A+B)+sin(A-B)=(cosA+sinA)(cosB-sinB) cos(A-B)-sin(A+B)=(cosA-sinA)(cosB-sinB). 已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a+b)=? 已知sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3,则sin(a+b)=? 已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a-b)=? sina+cosb=1/3 sinb-cosa=1/2 则sin（a-b）=? 已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b) 已知sina-cosb=1/2,cosa-sinb=1/3,求sin(a+b) 已知sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b)