已知a1=2,an+1=2an+3,则a4=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:43:01

已知a1=2,an+1=2an+3,则a4=多少
已知a1=2,an+1=2an+3,则a4=多少

已知a1=2,an+1=2an+3,则a4=多少
a(n+1)=2*a(n)+3
a(n+1) + 3=2*a(n)+ 6
a(n+1) + 3=2*[a(n)+ 3]
令b(n)=a(n)+ 3,则b(n+1)=2*b(n)
因此b(n)是等比数列,b(1)=a(1)+3=5,q=2
b(n)=b(1)*q^(n-1)=5*2^(n-1)
a(n)=b(n)-3=5*2^(n-1)-3
所以a(4)=5*2^(4-1)-3=37

37。。。。