在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点A的坐标为（4,0）,点P（x,y）在第一象限,且在直线y=-x+6上,设△OAP的面积为S.1.写出S与y的关系式,并注明y的取值范围2.写出S与x的关系式,并注明x的取值范围3.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 20:21:55

在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点A的坐标为（4,0）,点P（x,y）在第一象限,且在直线y=-x+6上,设△OAP的面积为S.1.写出S与y的关系式,并注明y的取值范围2.写出S与x的关系式,并注明x的取值范围3.
在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点A的坐标为（4,0）,点P（x,y）在第一象限,且在直线y=-x+6上,设△OAP的面积为S.
1.写出S与y的关系式,并注明y的取值范围
2.写出S与x的关系式,并注明x的取值范围
3.当S=10时,求点P的坐标
4.如果△OAP是等腰三角形,求点P坐标

在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点A的坐标为（4,0）,点P（x,y）在第一象限,且在直线y=-x+6上,设△OAP的面积为S.1.写出S与y的关系式,并注明y的取值范围2.写出S与x的关系式,并注明x的取值范围3.
由题意知,三角形OAP 的AO=4,由P点知道三角形AOP中OA边上的高h=y.
1.S =(1/2)*AO*h,即S=2y（y≠0）.
2.将y=-x+6代入S=2y得,S=-2x+12（x≠6）.
3.将S=10分别代入S=2y和S=-2x+12得到P（1,5）.
4.因为点P（x,y）在第一象限,且在直线y=-x+6上,
(1)当PA=PO时,P在OA的垂直平分线上,将x=2代入y=-x+6得到P（2,4）；
（2）当OP=AO时,得x^2+(-x+6)^2=4^2,方程无实数解,故P点不存在；
（3）当AP=OA时,得（(x-4)^2+(-x+6)^2=4^2,则x=5-√7或X=5+√7,
所以P（5-√7,1+√7)或P(5+√7,1-√7）（舍去,因在第四象限）.
综合上述,P（2,4）和P（5-√7,1+√7).

如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 在平面直角坐标系中,点A,点B的坐标分别为(-6,0),(0,8),则坐标原点O到线段AB的距离为（ ） 已知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为（9,0） 紧急!如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（0,8如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（10,0 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB平行于OC,点A的坐标为（0,8）如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）,点D的坐标为（0,2√3如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标 加急,如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（—8,0）,直线BC经过点B如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（—8,0）,直线BC经过点B（—8,6）,将四边形OABC绕点O按顺 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X轴 初一数学平面直角坐标系在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-3,4）,点B的坐标为（-1,2）,O为坐标原点,求△AOB的面积? 在平面直角坐标系中,0为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的坐标是坐标!坐标!坐标! 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B从原点出发,沿x轴的正半轴运动.以点A为为旋转中心.在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4.0）点B从原点出发,沿x轴的正半轴运动,以点A为旋转中心,将线 27．（本题 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（027．（本题 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（0,8）, 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A（-1,0）,顶点为B. 已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为（4,0）、（0,-6）、（3,-4）,求四边形AOBC的面积.已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（4，0）、（0，-6 如图 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOBC是梯形如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB平行于OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC。 已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为（4,0）、（0,-6）、（3,-4）,求四边形AOB已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（4，0）、（0，-6）、（3 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA（2009•沈阳）如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点．Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为（2,0）,点B在第一象限内,且OB