设函数f(x)=x-lnx,求f(x)的单调增区间

设函数f(x)=x-lnx,求f(x)的单调增区间
设函数f(x)=x-lnx,求f(x)的单调增区间

设函数f(x)=x-lnx,求f(x)的单调增区间
f(x)=x－lnx,则：
f'(x)=1－(1/x)=(x－1)/(x)
函数的增区间就是使得f'(x)>0的x的范围,由：
f'(x)=(x－1)/(x)>0,得：x>1
这个函数的增区间是：[1,＋∞)

先求f(x)的导数是1-1/x。因为1/x的在（0，+无穷大）和（-无穷小，0）是递减的，在前面加一个负号，就在（0，+无穷大）和（-无穷小，0）上是递增的，前面再加上一个常数，其区间不改变。。

这道题我觉得用图像法比较好，因为这两个函数图像我们是知道的，在（0，1）范围内，因为In X是小于0的，且In x递增速度较快，所以这个函数是单调减的，在（1，正无穷）区间内，y=X的递增速度大于In x 递增速度，是单调增的。
所以区间是（1，正无穷）...

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这道题我觉得用图像法比较好，因为这两个函数图像我们是知道的，在（0，1）范围内，因为In X是小于0的，且In x递增速度较快，所以这个函数是单调减的，在（1，正无穷）区间内，y=X的递增速度大于In x 递增速度，是单调增的。
所以区间是（1，正无穷）

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1到无穷

诶福诶福 | 四级
这道题我觉得用图像法比较好，因为这两个函数图像我们是知道的，在（0，1）范围内，因为In X是小于0的，且In x递增速度较快，所以这个函数是单调减的，在（1，正无穷）区间内，y=X的递增速度大于In x 递增速度，是单调增的。