已知{an}是首项为1的等差数列,{bn}是首项为2的等比数列,数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若S2=4b2,Sn/(n^2)的极限+Tn的极限=5,求数列{an}、{bn}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:43:21

已知{an}是首项为1的等差数列,{bn}是首项为2的等比数列,数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若S2=4b2,Sn/(n^2)的极限+Tn的极限=5,求数列{an}、{bn}的通项公式
已知{an}是首项为1的等差数列,{bn}是首项为2的等比数列,数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,
若S2=4b2,Sn/(n^2)的极限+Tn的极限=5,求数列{an}、{bn}的通项公式

已知{an}是首项为1的等差数列,{bn}是首项为2的等比数列,数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若S2=4b2,Sn/(n^2)的极限+Tn的极限=5,求数列{an}、{bn}的通项公式
设an=1+d*(n-1),bn=2*q^(n-1)
那么由条件可以知道,
S2=a1+a2=2+d=4b2=8q,
而Sn=n+ n*(n-1)d/2,Tn=2(q^n -1)/(q-1)
显然在n趋于无穷时,Sn/(n^2)= [1+(n-1)d/2] /n的极限就等于d/2,
而只有在q的绝对值小于1的时候,n趋于无穷时Tn=2(q^n -1)/(q-1)的极限才会存在
即n趋于无穷时q^n -1趋于 -1,Tn趋于2/(1-q)
所以d/2 +2/(1-q)=5,而2+d=8q,
由这两个式子可以联立得到2q^2 -5q+2=0而q的绝对值小于1
解得d=2,q=0.5
于是两个数列的通项公式为:
an=2n-1,bn=2^(-n+2)

已知{an},{bn}都是各项为正数的数列,都有an,bn^2,an+1成等差数列 ;bn^2,an+1,bn+1^2成等比数列1.试问{bn}是否为等差数列 已知{An}为等差数列,Bn=A3n+1,求证数列Bn为等差数列. 已知{an},{bn}均为等差数列,前n项的和为An,Bn,且An/Bn=2n/(3n+1),求a10/b10的值 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, 已知等差数列{an}和{bn},他们的前n项之和为An和Bn,若An/Bn=(5n+3)/(2n-1)A9/B9 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是An和Bn,且An/Bn= (7n+45)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整.为什么an/bn=An-1/Bn-1?这步不懂~ 已知数列【an】是首项为a,公差为1的等差数列,数列【bn】满足 bn=(1+an)/an ,若对任意的n∈N,都有bn≥b8成立,则实数a的取值范围______ 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2 已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列,若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^an求数列{bn}的通项公式bn+1=bn+2^an 那个n+1是下标2^an 是2的an次方 已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和 1.求通项an及sn 2.设(已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和1.求通项an及sn2.设(bn-an)是首项为1,公比为3的等比例,求数列bn的 已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3(log1/4)an(n∈N*),数列{Cn}满足Cn=an*bn求证:数列bn成等差数列 已知{an}是首项为π/6,公差为d的等差数列,且bn=sinan也是等差数列(1)求公差d(2)若π 已知{an}首项为a1,公差为1的等差数列bn=(1+an)/an,若对任意的n属于N,都有bn>=b8, 已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列.且bn=2的an次方(n属于N+)若Cn=bn+lg跟号2bn,求数列{Cn}的前n项和Sn. 高一数学等差数列已知数列{an}和{bn}满足 bn=(a1+2*a2+3*a3+...+na4)/(1+2+3+...+n),求证:{an}为等差数列时{bn}必为等差数列;反之亦然.帮帮忙,做对的可以加分 高一数列简单证明题一道An,Bn分别为数列{an},{bn}的前n项和.已知an/bn=A(2n-1)/B(2n-1),求证{an}{bn}为等差数列. 已知{bn}的首项为1.公差为4/3的等差数列.且bn=a1+2a2+...+nan/1+2+.+n.求证:{an}也是等差数列