如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,∠ABC的平分线与边AC交于点D.求线段BD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:52:36

如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,∠ABC的平分线与边AC交于点D.求线段BD的长.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,∠ABC的平分线与边AC交于点D.求线段BD的长.

如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,∠ABC的平分线与边AC交于点D.求线段BD的长.
∵BC=6,AC=8
∠C=90°
∴勾股定理:AB=10
做DE⊥AB于E
∵∠C=90°即DC⊥BC
BD平分∠ABC
∴CD=DE
BE=BC=6
∴AE=AB-BE=10-6=4
∵AD=AC-CD=8-DE
∴勾股定理:AD²=DE²+AE²
(8-DE)²=DE²+4²
64-16DE+DE²=DE²+16
16DE=48
DE=3
∴勾股定理:BD²=BE²+DE²=6²+3²=25
BD=5

过D 向AB 做垂线,交AB 与E。
直角△ABC 中 BC=8 ,AC=6,根据勾股定理 AB=10
因为BD 是∠ABC的平分线,所以DC=DE,
设DC=DE=x
S△DBC=DC*BC/2=3x
S△ABD=AB*DE/2=5x
S△ABD+S△DBC=S△ABC=6*8/2=24
所以8x=24
x=3,故DC=3

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过D 向AB 做垂线,交AB 与E。
直角△ABC 中 BC=8 ,AC=6,根据勾股定理 AB=10
因为BD 是∠ABC的平分线,所以DC=DE,
设DC=DE=x
S△DBC=DC*BC/2=3x
S△ABD=AB*DE/2=5x
S△ABD+S△DBC=S△ABC=6*8/2=24
所以8x=24
x=3,故DC=3
因为 DC=3,BC=6
根据勾股定理 BD=3√5

收起

在三角形ABC中,因为 角C=90度,BC=6,AC=8
所以 由勾股定理可知:AB=10,
因为 角ABC的平分线交AC于D,
所以 AD...

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在三角形ABC中,因为 角C=90度,BC=6,AC=8
所以 由勾股定理可知:AB=10,
因为 角ABC的平分线交AC于D,
所以 AD/DC=AB/BC=10/6=5/3
所以 (AD+DC)/DC=(5+3)/3,
即: AC/DC=8/3,
因为 AC=8
所以 DC=3
在三角形BDC中,因为 角C=90度,BC=6, DC=3,
所以 由勾股定理可得:BD=根号45
=3根号5。

收起

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,求tan∠DAB的值!急 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=17,AB-BC=8,求cosA和tanB的值 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,分别作出线段AB、BC、CA的垂直平分线,你有什么发现 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12.BC=16,点0为△ABC的内心,点M为 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,G是△ABC的重心,且CG⊥BG,求AC:BC 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分 已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形 如图,在三角形ABC中∠C=90°,AC=7,BC=4,将三角形ABC折叠... 如图在△ABC中 BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²+b²=c²;若△ABC一小时内回答如图在△ABC中 BC=a,AC=b,,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²;+b²=c² 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD.求证:CD=BD竞赛题, 已知:如图:在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,你能求出tan15°的值吗? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,以BC边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周得到的圆锥侧面积是▁