在直角梯形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于DC角ABE等于45度,CD=BC=12,点E在DC上,AE交BC的延长线于F,求三角形AED与三角形CEF的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 21:09:25

在直角梯形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于DC角ABE等于45度,CD=BC=12,点E在DC上,AE交BC的延长线于F,求三角形AED与三角形CEF的面积.
在直角梯形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于DC
角ABE等于45度,CD=BC=12,点E在DC上,AE交BC的延长线于F,求三角形AED与三角形CEF的面积.

在直角梯形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于DC角ABE等于45度,CD=BC=12,点E在DC上,AE交BC的延长线于F,求三角形AED与三角形CEF的面积.
过B作BG⊥DA于G,则四边形GBCD为正方形,把△BAG绕B旋转使BG落在BC上,点A落在A’,可证△BA’E≌△BAE,∴GA+CE=CA’+CE=A’E=AE=10∴AD+DE=2CD-(GA+CE)=14
设DE=x,则AD=14-x
∵DE²+AD²=AE²∴x²+(14-x)²=10²
解得x1=6,x2=8
当DE=x=6时,AD=8,EC=6,CF=6,
S△ADE+S△CEF=1/2AD*DE+1/2EC*CF=48
当DE=x=8时,AD=6,EC=4,CF=3,
S△ADE+S△CEF=1/2AD*DE+1/2EC*CF=30

如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 已知直角梯形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于DC,BD=5,CD=3/20,则梯形中位线等于多少 在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于AC,角B等于45度,AD=根2,BC=4根2,求DC的长 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A=90°,AB=AD=6,DE垂直于DC交AB于E,DF平分角EDC于f,连EF,求EF=CF 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC,角B=60度.1:求证 AB垂直AC 2:若DC=6,求梯形ABCD的面积 如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC,角B=60°. (1)求证:AB垂直于AC. (2)若DC=6,求梯形ABCD的面积. 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直AB于点E,PF垂直DC于点F,BG垂直CD于点G,求PE+PF=B 如图,在四棱锥S-ABCD种中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA⊥底面ABCD且SA=2,AD=DC=1,点E在SD上,且AE⊥SD ①证明AE⊥平面SDC ②求三棱锥B-ECD的体积 在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB,AB∥ DC, AD=DC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB, AB∥ DC, AD=DC=1, AB=2, 动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 已知直角梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,BE垂直DC于E,DC等于BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上 已知直角梯形ABCD中,AD平行BC,角A九十度,BC等于CD,BE垂直DC于E,求证AD等于ED