不等式(a+1)x+(a+1)x+1>0恒成立,求a的范围怎么求!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:36:07

不等式(a+1)x+(a+1)x+1>0恒成立,求a的范围怎么求!
不等式(a+1)x+(a+1)x+1>0恒成立,求a的范围怎么求!

不等式(a+1)x+(a+1)x+1>0恒成立,求a的范围怎么求!
△=(a+1)-4(a+1)=a-2a-3=(a+1)(a-3)≤0
-1≤a≤3

由x²-﹙a+1﹚x+1≥0恒成立得:
a+1≤(x+1/x)的最小值
而x+1/x的最小值是x=1时的值,即1+1=2
∴a+1≤2
解得a≤1

即(a+1)x+(a+1)x+1=0无根,△=(a+1)-4×(a+1)<0,后面自己求

-1≤a<3,如果觉得我对,请继续追问