已知双曲线E的中心在原点,焦点在坐标轴,离心率e=√6/2,且双曲线过点P(2,3√2),求双曲线E的方程.(y^2/10)-(x^2/5)=1但没算出来!...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:49:03

已知双曲线E的中心在原点,焦点在坐标轴,离心率e=√6/2,且双曲线过点P(2,3√2),求双曲线E的方程.(y^2/10)-(x^2/5)=1但没算出来!...
已知双曲线E的中心在原点,焦点在坐标轴,离心率e=√6/2,且双曲线过点P(2,3√2),求双曲线E的方程.
(y^2/10)-(x^2/5)=1但没算出来!...

已知双曲线E的中心在原点,焦点在坐标轴,离心率e=√6/2,且双曲线过点P(2,3√2),求双曲线E的方程.(y^2/10)-(x^2/5)=1但没算出来!...
x²/a²-y²/b²=±1
e²=c²/a²=3/2
c²=3/2*a²
b²=c²-a²=1/2*a²
所以x²/a²-2y²/a²=±1
过P
4/a²-36/a²=±1
所以取负号
-32/a²=-1
a²=32,b²=16
所以y²/16-x²/32=1

先假设焦点在x轴上
设x^2/a^2-y^2/b^2=1
带入P
可有
4/a^2-18/b^2=1
因为e=√6/2
所以(a^2+b^2)/a^2=e^2=3/2
化简这个式子得b^2/a^2=1/2
所以a^2=2*b^2
带入4/a^2-18/b^2=1
得b^2=-16(舍)
再假设焦点在y轴上

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先假设焦点在x轴上
设x^2/a^2-y^2/b^2=1
带入P
可有
4/a^2-18/b^2=1
因为e=√6/2
所以(a^2+b^2)/a^2=e^2=3/2
化简这个式子得b^2/a^2=1/2
所以a^2=2*b^2
带入4/a^2-18/b^2=1
得b^2=-16(舍)
再假设焦点在y轴上
那么18/a^2-4/b^2=1
又因为a^2=2*b^2
联立后消去a^2解出b^2=5
所以a^2=2*b^2=10
所以(y^2/10)-(x^2/5)=1

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已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,e等于根2,且过(4、-根10)求此曲线方程 已知双曲线E的中心在原点,焦点在坐标轴,离心率e=√6/2,且双曲线过点P(2,3√2),求双曲线E的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率e=(根号6/)2且过点(4-根号6) (1)求此双曲线方程...已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率e=(根号6/)2且过点(4-根号6)(1)求此双 已知双曲线中心在原点,离心率e=2,实轴在坐标轴上,焦点到渐近线距离为3,求双曲线标准方程和渐近线方程 已知双曲线上的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率e=根号6/2且双曲线过点p(2,3倍根号2),求双曲线的方程、 已知双曲线中心在原点,离心章e=2,实轴在坐标轴上,且焦点到渐近线距离为3,求双曲线标准方程伫和渐近...已知双曲线中心在原点,离心章e=2,实轴在坐标轴上,且焦点到渐近线距离为3,求双曲线标 已知中心在原点 焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线的斜率为2/7,求次双曲线的离心率 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点 焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X 且过点(4 -根号10) 求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程 已知双曲线的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程 1.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率e=√2/2(注:“√”为根号.),且经过抛物线x^2=4y的焦点,求椭圆的标准方程.2.已知双曲线的中心在原点,左、右焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线,已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线的距离 1.已知双曲线x^2/4-y^2/9=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上,若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积我想用F1F2来算.但是后面算不来了.注意!是双曲线啊!不是椭圆!2.双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,e为√2 已知双曲线的中心在原点,离心率=2,实轴在坐标轴上,焦点到渐近线的距离为3,求标准方程和渐近线方程 已知双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,点(2.0)到双曲线的距离为1,求双曲线离心率 中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过点(1,3)的等轴双曲线的方程是? 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10 ). (1)求双曲线已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10).(1)求