如图,在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线AE,BF相交于点O,已知BO=1cm,OF=0.5cm,AO=根号3cm求平行四边形各内角及其各边长.

如图,在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线AE,BF相交于点O,已知BO=1cm,OF=0.5cm,AO=根号3cm求平行四边形各内角及其各边长.
如图,在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线AE,BF相交于点O,已知BO=1cm,OF=0.5cm,AO=根号3cm
求平行四边形各内角及其各边长.

如图,在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线AE,BF相交于点O,已知BO=1cm,OF=0.5cm,AO=根号3cm求平行四边形各内角及其各边长.
因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 角A+角B=180度,
因为 角A,角B的平分线AE,BF相交于点O,
所以 角OAB+角OBA=1/2角A+1/2角B=90度,
因为 BO=1, AO=根号3,
所以 AB=2, 角OAB=30度,角OBA=60度,
所以 角A=60度,角B=120度,角C=60度,角D=120度.
l因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 CD=AB=2, CD//AB, AD=BC,
所以 EF/AB=OF/BO=0.5/1=1/2,
所以 EF=1/2AB=1,
因为 CD//AB, AE平分角A,
所以 角DEA=角EAB=角EAD,
所以 AD=ED,
同理： BC=FC,
因为 ED+FC=CD--EF,
即： AD+BC=AB--EF=2--1=1,
所以 AD=BC=0.5cm,
AB=CD=2cm.