已知单位圆O上的两点A,B及单位圆所在的平面上的一点P满足OP向量=mOA向量+OB向量(m为常数)(1)如图,若四边形OABP为平行四边形,求m的值(2)若m=2,求OP向量模的取值范围(3)若OA向量·OB向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 04:56:18

已知单位圆O上的两点A,B及单位圆所在的平面上的一点P满足OP向量=mOA向量+OB向量(m为常数)(1)如图,若四边形OABP为平行四边形,求m的值(2)若m=2,求OP向量模的取值范围(3)若OA向量·OB向量
已知单位圆O上的两点A,B及单位圆所在的平面上的一点P满足OP向量=mOA向量+OB向量(m为常数)
(1)如图,若四边形OABP为平行四边形,求m的值
(2)若m=2,求OP向量模的取值范围
(3)若OA向量·OB向量=-1/3,线段AB与OP交于点D,试求当△OPB为直角三角形时,OA向量·OD向量的值

已知单位圆O上的两点A,B及单位圆所在的平面上的一点P满足OP向量=mOA向量+OB向量(m为常数)(1)如图,若四边形OABP为平行四边形,求m的值(2)若m=2,求OP向量模的取值范围(3)若OA向量·OB向量
(1)OP=AB=OB-OA 所以m=-1 (前面等式中的OP等全为向量)
(2)m=2
因为当OA,OB同向时 OP最大 所以OP=3OB=3/2OA(这些是距离 也可理解为向量的绝对值)
(3)因为OA*OB=-1/3 所以cosBOA=-1/3 cosBAO=cosABO=√6/3
所以OP*OA=mOA-1/3=m-1/3 (单位圆可以理解为半径为1的圆把?)
如果把OA旋转成平行 将图调节为备用图2时 P点一定是在B点正右方(因为PB‖OA)
所以角PBO不能为90度
所以①当角OPB=90度时 角POA=90度 所以OD*OA=0 m=1/3(虽然不需要算)
②当角POB=90度时 因为cosBAO=cosABO=√6/3 所以tanOBA=√2/2 所以OD=√2/2
又因为cosAOB=-1/3 角BOA-角DOA=90度 所以cosDOA=2√2/3
所以OD*OA=2/3 m=3(也不需要算 算的话在算出OP的具体值就可知了)

楼上的很好很强大啊

已知单位圆O上的两点A,B及单位圆所在的平面上的一点P满足OP向量=mOA向量+OB向量(m为常数)(1)如图,若四边形OABP为平行四边形,求m的值(2)若m=2,求OP向量模的取值范围(3)若OA向量·OB向量 已知A,B是圆O上的两点, 如图,已知单位圆O与y轴相交于A、B两点.角θ的顶点为原点,始边在x轴的正半轴4、如图,已知单位圆O与y轴相交于A、B两点.角θ的顶点为原点,始边在x轴的正半轴上,终边在射线OC上.过点A作直线A 已知单位圆O与y轴相交于A、B两点.角θ的顶点为原点,始边在x轴的正半轴如图,已知单位圆O与y轴相交于A、B两点.角θ的顶点为原点,始边在x轴的正半轴上,终边在射线OC上.过点A作直线AC垂直于y 如图,已知数轴上A,B两点对应的数分别为-1,3,数轴上一动点P对应的数为x.当点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左移动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左移动,点B以每分钟2个单位长度的 已知数轴上A,B两点对应的数分别为-1,3,数轴上一动点对应的数为X当点P以每分钟1个单位长度的速度从原点O向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B以每分钟20个单位长度向左运动,问 已知a为数轴上的一点,将a先向右移动7个单位,再向左移动4个单位,得到点b,若a、b两点对应的数恰好为··已知a为数轴上的一点,将a先向右移动7个单位,再向左移动4个单位,得到点b,若a、b两点对 已知A,B是以圆点o为圆心的单位圆上的2点,且向量|AB|=1,则AB*OA= 已知两点A(2,3)B(-4,5)则与向量AB共线的单位向量是. O(∩_∩)O谢谢 大家快来帮我看看着道数学题!已知数轴上有A,B两点,点A和原点O的距离为三个单位长度,点B到点A的距离为两个单位长度,求所有满足条件的点B与原点O的距离的和. 已知A,B是单位圆上的动点,且丨AB丨=根号3,单位圆的圆心为O,则向量OA•向量AB=? 已知数轴上两点AB对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、,0.5个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运 已知A,B是圆心O上的两点, 三角函数象限问题若已知a角所在的象限,判断2a、a/2、a/3所在的象限,(要详细的,用单位圆说明, 已知两点A(-2,-3),B(7-3),则向量AB同向的单位向量是什么 已知两点a(4,1) b(7,-3) 则与向量ab的反向单位向量 已知数轴上点A在原点左侧,距离原点2个单位长度,点A向右移动12个单位长度到达点B的位置求A、B两点在数轴上对应的数; 已知数轴上点A在原点左侧,距离原点2个单位长度,点A向右移动12个单位长度到达点B的位置.求A、B两点在数轴上对应的数;