如图,四边形ABCD内接与圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和DC的延长线交圆O外一点E.求证:BC=EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 05:05:34

如图,四边形ABCD内接与圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和DC的延长线交圆O外一点E.求证:BC=EC
如图,四边形ABCD内接与圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和DC的延长线交圆O外一点E.
求证:BC=EC

如图,四边形ABCD内接与圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和DC的延长线交圆O外一点E.求证:BC=EC
证明:
连接AC
∵AD是⊙O的直径
∴∠ACD=90°=∠ACE
∵点C是弧BD的中点
即弧BC=弧CD
∴BC=CD(等弧对等弦)
  ∠BAC=∠DAC(等弧对等角)
又∵AC=AC
∴△ACE≌△ACD(ASA)
∴CD=EC
∴BC=EC

如图,四边形ABCD内接与圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和DC的延长线交圆O外一点E.求证:BC=EC 如图,四边形ABCD内接于圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和CD的延长线交圆O外一点E.求证:BC=EC.kk 四边形ABCD内接与圆O, 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形 如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6 如图,ABCD为圆O的内接四边形,EB是圆O的直径,且EB⊥AD,AD与BC的延长线交于F,求证:AB*DC=BC*FD.图不是很好,凑合看看. 如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度 如图,四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O.且AD=4cm,AB=CB=1cm,求CD 如图所示,四边形ABCD为圆O的内接四边形,AB=AD 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部 如图:四边形ABCD内接于圆O,已知AD=10,AC=8,DC=6 并且角ACB=45度,连接OB交AC于点E1:求证,AD是圆O的直径2:三角开AOE相似于三角形ACD2:三角形AOE相似于三角形ACD图片画得不是很标准。 如图,ABCD是圆O的内接四边形,DP平行AC,交BA的延长线于P,求证AD×DC=PA×BC 如图,半圆O与四边形ABCD相切于E,F,G三点,而四边形ABCD又外接于圆O',半圆O的圆心在四边形ABCD的边AB上,求证:AB=AD+BC. 已知四边形ABCD内接于圆O,且AD‖BC,判断四边形ABCD的形状,简单说明理由 四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD的四边均与圆O相切,求证:AD+BC=AB+DC..