作业帮怎么写?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:01:14
怎么写?
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（1）AD⊥CF
理由：∵△ABC为等腰三角形（已知）
∴∠CBA=∠CAB=45°（等腰直角三角形的定义）
∴AC=BC（等腰的定义）
∵∠ACB=90°（已知）
又∵BF∥AC（已知）
∴∠FBC=90°（两直线平行,同旁内角互补）
∴∠ACB=∠FBC（等量代换）
∵D为BC中点（已知）
∴BD=CD（中点的定义）
∴∠ABF=45°（等量代换）
∵DE⊥AB（已知）
∴∠DEB=∠FEB=90°(垂直的定义)
在△DBE和△FBE中
∠ABF=∠ABD（等量代换）
∵ BE=BE（公共边）
∠DEB=∠FEB（已证）
∴△DBE≌△FBE（ASA）
∴DB=FB（全等三角形的对应边相等）
∴BF=CD（等量代换）
在△ACD和△CBF中
AC=BC（已证）
∵ ∠ACB=∠CBF（已证）
CD=BF（已证）
∴△ACD≌△CBF（SAS）
∴CF=AD（全等三角形的对应边相等）
∠CAD=∠BCF（全等三角形的对应角相等）
∵∠BCF+∠ACF=90°（已知）
∴∠CAD+∠ACF=90°（等量代换）
∴∠CGA=90°（直角三角形的定义）
∴AD⊥CF（垂直的定义）
（2）△ACF为等腰三角形
理由：连接AF
在△ADB和△AFB中
AC=BC（已证）
∵ ∠ACB=∠CBF（已证）
CD=BF（已证）
∴△ADB≌△AFB（SAS）
∴AD=AF(全等三角形的对应边相等)
∵CF=AD（已证）
又∵AD=AF（已证）
∴CF=AF（等量代换）
∴△ACF为等腰三角形（等腰三角形的定义）