已知直线l：y＝2x＋b与圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0相切,求直线l的方程.

已知直线l：y＝2x＋b与圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0相切,求直线l的方程.
已知直线l：y＝2x＋b与圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0相切,求直线l的方程.

已知直线l：y＝2x＋b与圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0相切,求直线l的方程.
圆心是（-1,2）,半径是：根2
直线是：2x-y+b=0
∴圆心到直线的距离d=|-2-2+b|/根5=根2
解得：b=4±根10
∴直线方程是：y=2x+4+根10,y=2x+4-根10