若a*b=b-a/a×b,那么1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004=( )若a*b=b-a/a×b,那么1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:31:17

若a*b=b-a/a×b,那么1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004=( )若a*b=b-a/a×b,那么1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004=( )
若a*b=b-a/a×b,那么1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004=( )
若a*b=b-a/a×b,那么1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004=( )

若a*b=b-a/a×b,那么1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004=( )若a*b=b-a/a×b,那么1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004=( )
题中b-a=1,用裂项相减可得:
1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2003*2004)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004

若a*b=b-a/a×b,是否(a×b)分之b-a
1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2003*2004)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004

提设有问题