作业帮（1/2011-1）（1/2010-1）（1/2009-1）···（1/3-1）（1/2-1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:23:04
（1/2011-1）（1/2010-1）（1/2009-1）···（1/3-1）（1/2-1）
（1/2011-1）（1/2010-1）（1/2009-1）···（1/3-1）（1/2-1）
（1/2011-1）（1/2010-1）（1/2009-1）···（1/3-1）（1/2-1）
怎么天天有人问这题?下面是我答上次的,你看下吧.
每项通分母一下,就等于,（-2010/2011）（-2009/2010）.（-2/3）（-1/2）观察得,每项的分子和下一项的分母约掉.所以就剩下1/2011*（-1）^2010=1/2011.
追问
麻烦说一下通分的过程,好吗?
回答
如第一项.1/2011 -1 =（1/2011 - 2011/2011）=（1-2011）/2011=-2010/2011
三项.1/2009 - 1 =（1-2009）/2009 =-2008/2009
追问
这种题目好纠结,你是如何快速想到了呢?有方法和技巧吗?
回答
主要是以观察为主,做多了,就好了,你只要记住,像这种很长的,不可能一个个算的,一定是有规律的,一定可以快速算出,就是要观察下.
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(1/2011-1)*(1/2010-1)*(1/2009-1)...(1/3-1)*(1/2-1)
=(1-1/2011)*(1-1/2010)*(1-1/2009)*......(1-1/3)*(1-1/2)
=(2010/2011)*(2009/2010)*.........(2/3)*(1/2)
=1/2011
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！
（-1 2010/2011）X2011
2011-1/2×2011-1/3×(2011-1/2×2011)-...-1/2011×（2011-1/2×2011-...-1/2010×2011）
(2012+1/2011)/(2011+1/2012)+(2010+1/2011)/(2011+1/2010）的简便方法
（2010+2009*2011）/（2010*2011-1）
（2009+2008*2010）/（2009*2010-1）+(2010+2009*2011)/(2010*2011-1)简算
(1－1/2009+1/2010+1/2011) ×（1/2009+1/2010+1/2011+1/2012）－（1+1/2009+1/2010+1/2011+1/2012）×（1/2009+1/2010+1/2011）＝?
(1－1/2009+1/2010+1/2011) ×（1/2009+1/2010+1/2011+1/2012）－（1+1/2009+1/2010+1/2011+1/2012）×（1/2009+1/2010+1/2011）＝?
2011／2010X-2010／2011X+2010X=（2010／1+2011／9）X
（-1 2010/2011）X2011简便计算
初中数学： （2010*2011*2012*2013+1）/(2011*2011+2010) -2011*2011
(1/2012-1)*(1/2011-1)*(1/2010-1).*（1/1000-1）
计算：(1/2+1/3+...+1/2011)*(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+1/3+...+1/2011)*(1/2+1/3+...+1/2010）
计算(1-1/2-1/3-...-1/2010)*(1/2+1/3+..+1/2011)-(1-1/2-1/3-...-1/2011)*（1/2+1/3+...+1/2010）
计算：（1/2012-1）×（1/2011-1）×（1/2010-1）×（1/2009-1）×...×（1/2011-1）×（1/2000-1）
1/（1*2010）+1/（2*2009）+...+1/（2010*1）-（2010/2011）*（1/1*2009+1/2*2008+...+1/2009*1）
（2009+2008*2010）/（2009*2010-1）+……小升初考题（2009+2008*2010）/（2009*2010-1）+（2010+2009*2011）/（2010*2011-1）-（2011+2010*2012）/（2011*2012-1）
(1/2011-1)(1/2010-1)(1/2009-1)……（1/3-1）（1/2-1）
（1*2）/1+（2*3）/1+（3*4）/1+.+2010*2011/1