若x、y、z满足 y+z/x=z+x/y=x+y/z=k 求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:39:13

若x、y、z满足 y+z/x=z+x/y=x+y/z=k 求k的值
若x、y、z满足 y+z/x=z+x/y=x+y/z=k 求k的值

若x、y、z满足 y+z/x=z+x/y=x+y/z=k 求k的值
已知x,y,z满足y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,求k的值
解:∵ y+z/x=z+x/y=x+y/z=k
∴ y+z/x=k z+x/y=k x+y/z=k
∴ kx=y+z
ky=x+z
kz=x+y
∴kx+kz+ky=2(x+y+z)
k(x+y+z)=2(x+y+z)
k=2

不对吧。
设x=y=z=1==>k=2
设x=y=z=2==>k=3
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