若|x-3|=2,|y+1|=2,|x|大于|y|,xy小于0,且求(x+2y)的2012次方+(x+2y)的2011次方+...+(x+2y)的2次

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:40:52

若|x-3|=2,|y+1|=2,|x|大于|y|,xy小于0,且求(x+2y)的2012次方+(x+2y)的2011次方+...+(x+2y)的2次
若|x-3|=2,|y+1|=2,|x|大于|y|,xy小于0,且求(x+2y)的2012次方+(x+2y)的2011次方+...+(x+2y)的2次

若|x-3|=2,|y+1|=2,|x|大于|y|,xy小于0,且求(x+2y)的2012次方+(x+2y)的2011次方+...+(x+2y)的2次
由|x-3|=2 得 x=5或x=1
由|y+1|=2 得 y=1或y=-3
因为,|x|大于|y|,xy小于0
所以 x=5 y=-3
x+2y=-1
(x+2y)的2012次方+(x+2y)的2011次方+...+(x+2y)的2次=1-1+1-1+1.-1+1=1

|x-3|=2,|y+1|=2
得x=5或x=1,y=1或y=-3
由xy小于0,得y=-3
由,|x|大于|y,得x=5
所以x+2y=-1,
由-1的偶次方等于1,-1的奇次方等于-1
所求式子中共有1006个-1的偶次方,共有1005个-1的奇次方,所以原式=1