ax²+7x+b>0的解集为（1/4,1/3),求a+b的值

ax²+7x+b>0的解集为（1/4,1/3),求a+b的值
ax²+7x+b>0的解集为（1/4,1/3),求a+b的值

ax²+7x+b>0的解集为（1/4,1/3),求a+b的值
解 由ax²+7x+b>0的解集为（1/4,1/3)可得
ax²+7x+b=0的两根为1/4,1/3.由韦达定理可得
-7/a=1/4+1/3
b/a=1/4x1/3=1/12
解得 a=-12,b=-1
a+b
=-12-1
=-13

由已知得x=1/4,x=1/3是ax²+7x+b=0的两个根
-7/a=1/4+1/3 a=-12
b/a=1/4 ×1/3 b=-1
a+b=-12-1=-13