抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交与A（-2,0）,对称轴是直线x=2,顶点C到x轴的距离是12,求此抛物线的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:58:53

抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交与A（-2,0）,对称轴是直线x=2,顶点C到x轴的距离是12,求此抛物线的解析式.
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交与A（-2,0）,对称轴是直线x=2,顶点C到x轴的距离是12,求此抛物线的解析式.

抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交与A（-2,0）,对称轴是直线x=2,顶点C到x轴的距离是12,求此抛物线的解析式.
y = ax² + bx + c
= a(x² + bx/a) + c
= a[x² + bx/a + (b/2a)²] - a*(b/2a)² + c
= a(x + b/2a)² - b²/4a + c
= a(x + b/2a)² + (4ac - b²)/4a
顶点是[- b/2a,(4ac - b²)/4a]
对称轴x = 2 - b/2a = 2,4a = - b
(4ac - b²)/4a = 12
(- bc - b²)/(- b) = b + c = 12 ...*
当x = - 2,y = 0
4a - 2b + c = 0
c - 3b = 0 ...*
解*得：b = 3,c = 9
a = - 3/4
f(x) = (- 3/4)x² + 3x + 9

0=4a-2b+c
2=-b/2a
|12|=4a+2b+c
b=3 , a=-3/4 , c=-9或b=-3,a=3/4,c=9
y=(-3/4)x^2+3x-9或y=(3/4)x^2-3x+9

y=ax^2+bx+c时式子：4a^2+2b+c=0,36a+6b+c=0,4a+2b+c=12.联立1和2得出-32a-8b=o联立2和3得出32a+4b=-12联立得a=-3/4 b=3后代入1中求c=9
所以y=-3/4x^2+3x+9 应该吧

抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1 抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1 抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1 已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交与C,与X轴交与点A(x1,0).B(x2,0)(x1 抛物线y=ax^2+bx+c与轴交于A(-3,0),对称轴x=-1,顶点到轴距离为2,求抛物线解析式已知抛物线y等于ax方加bx加c与x轴交于A（2,0）,（-3,0）两点,那么方程ax方 bx 已知抛物线y等于ax方加bx加c与x轴交于A（2,0）,（-3,0）两点,那么方程ax方 bx 抛物线y=ax的平方+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,对称轴为直线x=1,已知A(-1,0),C抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0) 在抛物线的对称轴是否存抛物线y=ax^2+b （初三数学题）已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2,S三已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点M坐标是（2,-1）,其开口方向形状与抛物线y=x^2完全相同,抛物线与x轴交于A,B 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于正半轴C点,且AC=20,BC=15,角ACB=90度,求抛物线解析式. 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于a,b两点,与y轴交于正半轴c点,且ac=20,bc=15,角acb=90°,则它的抛物线是? 抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于C（0,3）,抛物线顶点为（3/2,21/4）,怎么求△ABC的面积抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A（3,0）,B两点,与y轴交于C(0,4),若△ABC为等腰三角形,求抛物线的解析式（本题有多个解）已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点(0,8),且与直线y=x-2交于两点,A（2,n）B（m,3）求抛物线的解析如图,抛物线ｙ=ax^2+bx+c与x轴交于原点和点A（2,0）,顶点为M（1,-1）.求抛物线如图,抛物线ｙ=ax^2+bx+c与x轴交于原点和点A（2,0）,顶点为M（1,-1）.求抛物线的解析式抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A B两点,与Y轴交于C,若OC等于2OA A B C的关系是小 a b c的关系抛物线y=ax²+bx+c与x轴交与（-1,0）（3,0）,其形状与y=-2x²相同,