如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC ,BD是角平分线,CE垂直BD于.求证：BD=2CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:22:10

如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC ,BD是角平分线,CE垂直BD于.求证：BD=2CE
如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC ,BD是角平分线,CE垂直BD于.求证：BD=2CE

如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC ,BD是角平分线,CE垂直BD于.求证：BD=2CE
证明：延长CE交BA的延长线于F,
∵∠EBC=∠EBF,∠BEC=∠BEF=90°,BE=BE,
∴ΔBEC≌ΔBEF,∴CE=EF,∴CF=2CE
∵∠BAC=90°,∴∠F+∠ACF=90°
∵BE⊥CE,∴∠F+∠ABD=90°
∴∠ABD=∠ACF.
又AB=-AC,∠BAD=∠AFC,
∴ΔABD≌ΔACF,∴BD=CF,
∴BD=2CE.

从D做AC垂直线DF,F在BC上，做FG垂直BD,G在BD上.得出DF平行AB，角A九十度，AB等于AC,角FDC也是九十度，得出角DCF=DFC=45度，边DC等于DF,因为BD平分角，角ADB=EDC,E等于九十度，所以得出角ECD等于角BDF,角E=角DGF=90°，所以得出三角形DFG同等三角形CDE,得出CE=BD=1/2BD。

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,AB=5.CD=2求三角形ABD的面积如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,BD平分角CBE,则角ABC=多少度如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分角ACB,交点为D,试说明角BDC=90度+1/2角BAC 如图：三角形ABC中,OA平分角BAC,角1=角2,求证三角形ABC是等腰三角形! 如图,三角形ABC中,AI、BI分别平分角BAC、角ABC,CE是三角形如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角形ACB',AC'与BC'交于E,BC'与B