为什么n⁴≡(mod 5)可得n=5k±1或5k±2

为什么n⁴≡(mod 5)可得n=5k±1或5k±2
为什么n⁴≡(mod 5)可得n=5k±1或5k±2

为什么n⁴≡(mod 5)可得n=5k±1或5k±2
n≠5,则
n=5k±1或5k±2
n^4=(5k±a)^4=5p+a^4q
（p,q）为正整数
∴n⁴≡(mod 5)可得n=5k±1或5k±2