关于x的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根,则k的取值范围---------要详细解答过程!

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关于x的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根,则k的取值范围---------要详细解答过程!
方法一：判别式法.
方程有实根,判别式△≥0
(-2)²-8k≥0
k≤1/2
方法二：配方法.
x²-2x+2k=0
(x-1)²=1-2k
平方项恒非负,(x-1)²≥0,要x有解,1-2k≥0
k≤1/2
两种方法的结果是一样的,第一种方法比常用.