同济5版21页 全微分的充分条件中的问题图中说 { 又依假设,fx(x,y)在点（x,y）连续 所以上式可写为 f(x+△x,y+△y)－f(x,y+△y)=fx(x ,y)△x+ ε△x } 这部是怎么来的?其中fx(x,y)在点（x,y）连续又说明了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 16:34:40

同济5版21页 全微分的充分条件中的问题图中说 { 又依假设,fx(x,y)在点（x,y）连续 所以上式可写为 f(x+△x,y+△y)－f(x,y+△y)=fx(x ,y)△x+ ε△x } 这部是怎么来的?其中fx(x,y)在点（x,y）连续又说明了
同济5版21页 全微分的充分条件中的问题
图中说 { 又依假设,fx(x,y)在点（x,y）连续 所以上式可写为 f(x+△x,y+△y)－f(x,y+△y)=fx(x ,y)△x+ ε△x } 这部是怎么来的?其中fx(x,y)在点（x,y）连续又说明了什么啊?、、
又依假设，fx(x,y)在点（x,y）连续 所以上式可写为 f(x+△x,y+△y)－f(x,y+△y)=fx(x ,y)△x+ ε△x    为什么fx(x,y)在点（x,y）连续可写为 f(x+△x,y+△y)－f(x,y+△y)=fx(x ,y)△x+ ε△x？、

同济5版21页 全微分的充分条件中的问题图中说 { 又依假设,fx(x,y)在点（x,y）连续 所以上式可写为 f(x+△x,y+△y)－f(x,y+△y)=fx(x ,y)△x+ ε△x } 这部是怎么来的?其中fx(x,y)在点（x,y）连续又说明了
你的问题不难,看看连续定义,看看函数的极限定义,看看极限和无穷小的关系.

因为根据lagrange中值定理：
f(x+△x,y+△y)-f(x,y+△y)=fx(x+θ△x,y+△y)△x, (0<θ<1)
fx(x,y)在(x,y)连续，所以
fx(x+θ△x,y+△y)=fx(x,y)+ε
显然你实际计算这个ε的话，一般地，它当然是和△x,△y有关的量，并且根据fx(x,y)的连续性△x,△y都趋于0，ε也趋于0.
所以f(x...

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因为根据lagrange中值定理：
f(x+△x,y+△y)-f(x,y+△y)=fx(x+θ△x,y+△y)△x, (0<θ<1)
fx(x,y)在(x,y)连续，所以
fx(x+θ△x,y+△y)=fx(x,y)+ε
显然你实际计算这个ε的话，一般地，它当然是和△x,△y有关的量，并且根据fx(x,y)的连续性△x,△y都趋于0，ε也趋于0.
所以f(x+△x,y+△y)-f(x,y+△y)=fx(x+θ△x,y+△y)△x=fx(x,y)△x+ε△x.

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同济5版21页 全微分的充分条件中的问题图中说 { 又依假设,fx(x,y)在点（x,y）连续 所以上式可写为 f(x+△x,y+△y)－f(x,y+△y)=fx(x ,y)△x+ ε△x } 这部是怎么来的?其中fx(x,y)在点（x,y）连续又说明了 微分充分条件证明中的问题（参考同济高数第五版）在证明充分条件的时候,有一段应用拉格郎日中值定理,得到f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)=fx(x+θΔx,y+Δy)Δx 其中(0 微分充分条件证明中的问题（参考同济高数第五版）在证明充分条件的时候,有一段应用拉格郎日中值定理,得到f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)=fx(x+θΔx,y+Δy)Δx 其中(0 如何证明高等数学中全微分的充分条件 全微分存在的必要条件和充分条件是什么 高等数学全微分充分条件证明. 全微分的条件是什么? 全增量与全微分的区别?同济版高等数学书上介绍的全微分约等于全增量,但课后习题让求全微分和全增量,根据书上提供的答案,这俩者是不同的,求解释,不胜感激? 有关于微积分中全微分的问题全微分的公式很多,但是我一直没有想清楚全微分是用来做什么的0、0特别是全微分中的符号,我一直没有弄懂是什么意思 同济六版324 五版294 问下图中的问题 微分为什么设 2n=μ/m k^2=c/m 高数下,隐函数的全微分问题 数学分析多元函数微分问题多元函数可微的充分条件是什么?最好有详细的解释. 高等数学中的全微分? 柯西审敛原理的充分性如何证明同济第五版高等数学p55页 一道高数题.求这个全微分的一个积分.（同济六版高数下册P214 6题第4个） 怎么求高数中的全微分 多元函数可微的问题f(x,y)在点（x0,y0）处偏导数存在且连续是在该点处可微的什么条件啊?答案应该是：充分条件.可是高等数学同济五版P73,8题.却举出了反例.偏导存在且连续,但不可微. 一个关于多元函数微分的几何应用的问题求出曲线x=t,y=t^2,z=t^3上的点,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4.t^2是指t的平方,t^3指t的三次方,这是高等数学同济五版下册45页习题8-6中的第五题.求大