已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx,向右平移m个单位(m>0)使函数为偶函数,求m的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:47:36

已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx,向右平移m个单位(m>0)使函数为偶函数,求m的最小值
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx,向右平移m个单位(m>0)使函数为偶函数,求m的最小值

已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx,向右平移m个单位(m>0)使函数为偶函数,求m的最小值
f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx=
2cosx(sinx*1/2+cosx*sqrt(3)/2)-sqrt(3)sin^2(x)+sinxcosx=
2sinxcosx+sqrt(cos^2(x)-sin^2(x))=
sin2x+sqrt(3)cos2x=
2(cosπ/3 sin2x+ sin π/3 cos2x)=
2sin(2x+π/3)= 2sin(2(x+π/6))
2sin2x需右移至少π/4变成偶函数,
2sin(2(x+π/6))需要至少右移5π/12变成偶函数.